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デシベルの求め方

bik********さん

2011/12/416:34:17

デシベルの求め方

問題がわからないのでお願いします

1.電圧60db 電流40dbならば電力は何デシベルか?

一応回答には・・・「10log10 1000×100=50db」と書かれてるんですが意味がわからなくて・・・

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cda59104さん

編集あり2011/12/418:02:47

どうせ沢山の人が回答するんでしょうが。

デシベルはdbでなく、dBと書きます。そういう風習なんです。

もともと2つの量の比を表わすために使います。
2つの電圧の比、20logV1/V2です。logは底がe(=2.718)の自然対数ではなく、底が10の常用対数を使います。

そういう意味では、
電圧比60dBとは、V1/V2=10^3=1000倍ということになるのです。
電流比40dBとは、I1/I2=10^2=100倍ということになるのです。

そういう意味で、何が基準化を明らかにしない、この命題は意味をなしていません。
電圧60db 電流40dbならば電力は何デシベルか?
答えられません。と答えるのが正しい答です。

しかし、たとえば、ある基準の電圧、電流があって、その基準の電圧、電流に対し、60dB、40dBなら話が違ってきます。
負荷が抵抗Rのとき、電力Pは、P=(V^2)/R=R・I^2なので、
電圧が1000倍、電流が100倍、ということは、電力Pは、1000^2倍、100^2倍になりますよね。
電力Pは、10log(P1/P2)で表わすので、1000^2倍、100^2倍ということは、
10log1000^2=20log1000=20log10^3=60dB
10log100^2=20log100=20log10^2=40dB
という結果になります。
どうです。電圧だ、電流だ、と断らなくても、60dB,40dBという値は、いささかも変わらない。そこがデシベルの便利なところです。

「10log10 1000×100=50db」と書かれてるんですが、」
確かに電圧×電流=電力なので、出題者の身になって考えてみますか。
電圧が60dB、電流が40dBということは、電圧が10^3倍、電流が10^2倍ですよね。そうすると
電力は、10log(10^3×10^2)=10log10^5=50log10=50dBということになります。
説明不足で、変な問題だとは思いますが、答えとツジツマを合わせるとそういうことになります。

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