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母平均μの推定に必要な標本サイズについて教えてください。

nrd********さん

2011/12/1512:39:37

母平均μの推定に必要な標本サイズについて教えてください。

ある本では、n=((z*σ)/e)とあり、ここでnは求めたいサイズ、zは正規分布表の数字、σは母標準偏差、eが誤差の限界とあります。

ここで、英語の問題をみると、eについてHow large a sample is needed to obtain a 90% confidence interval for the populatino mean hourly wage μ with width equal to 1?とありこの最後の1がeをさすのかと思ったら、2e=1よって、e=0.5で計算されています。
これは、width equal to 1とあるので両側に1あるから半分にして0.5と読め、正規分布の形の左側と右側のことを言っているのではと推測しましたが、いまいちぴんときません。どういう意味でしょうか?

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ベストアンサーに選ばれた回答

candy712さん

2011/12/1609:29:33

母分散が既知の場合
母平均μ、標本平均値m、標本不偏分散σ、サンプル数n、検定統計量は
Z=(m-μ)√n/σ
または
√n=Zσ/(m-μ)
90%信頼水準がわかっているので、正規分布表からα=0.1、Z=1.28

母分散が未知の場合
√n=ts/(m-μ)
90%信頼水準がわかっているので、t分布表からα=0.1、ν=n-1=9ならばt=1.833

n=((z*σ)/e)の式は間違いと思います。
√n=((z*σ)/e)においてe=(m-μ)です。
tやZは分布表から求めます。

ある本では、n=((z*σ)/e)とあり、ここでnは求めたいサイズ、zは正規分布表の数字、σは母標準偏差、eが誤差の限界とあります。

ここで、英語の問題をみると、eについてHow large a sample is needed to obtain a 90% confidence interval for the population mean hourly wage μ with width equal to 1?
the population mean➭母平均μですが、hourly wageは何ですか?

>とありこの最後の1がeをさすのかと思ったら、2e=1よって、e=0.5で計算されています。
これは、width equal to 1とあるので両側に1あるから半分にして0.5と読め、正規分布の形の左側と右側のことを言っているのではと推測しましたが、いまいちぴんときません。どういう意味でしょうか?

e=1➭e=±0.5なのでしょう。

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