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メタノールとエタノールの混合溶液がある。 これに酸素を加えて完全に反応させた...

yuk********さん

2012/1/323:02:43

メタノールとエタノールの混合溶液がある。
これに酸素を加えて完全に反応させたところ、
二酸化炭素5.28gと液体の水3.78gとを生じた。
次の問いに答えなさい。

(1)メタノールとエタノールは最初何molずつあったか。

(2)燃焼に消費された酸素は何molか。


よろしくお願いします。

補足私かなりバカなんで
私でも理解できるように解説して頂けると嬉しいです

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tir********さん

編集あり2012/1/421:02:05

(1)初めのメタノールCH3OH(分子量32.0)のモル数をx[mol]とおき
エタノールC2H5OH(分子量46.0)のモル数をy[mol]とおきます。
また酸素のモル数をN[mol]とおきます。
それぞれの酸素との反応における量的関係は下記のようになります。

..............2CH3OH......+......3O2......→......2CO2......+......4H2O
反応前.........x......................N........................0.....................0
....↓............↓....................↓.......................↓...................↓
反応後.........0..................N-(3/2)x...............x....................2x

反応式の係数の比からメタノールと酸素は2:3で反応することが分かります。
よって1molのメタノールと反応する酸素のモル数をn[mol]とおくと
1:n=2:3より2n=3∴n=3/2molとなります。

さらにメタノールと二酸化炭素の係数比が2:2=1:1なのでメタノール1mol
は酸素3/2molと反応して二酸化炭素が1mol生じることになります。
そしてメタノールと水の係数比が2:4=1:2なのでメタノール1molは
酸素3/2molと反応して水が2mol生じることになります。

よって最初のメタノールのモル数をx[mol]とおくとこれは1molのx倍なので
上の量をすべてx倍して反応前後での各物質のモル数の変化を表したものが
上記になります。

エタノールについてもまったく同じ理屈です。

..............C2H5OH......+......3O2......→......2CO2......+......3H2O
反応前.........y......................N.......................0.....................0
....↓............↓................... ↓......................↓....................↓
反応後.........0...................N-3y...................2y...................3y
..............................................................................(単位:mol)

よって反応後の二酸化炭素CO2(分子量44.0)と水H2O(分子量18.0)
のモル数はそれぞれ
CO2:x+2y[mol]
H2O:2x+3y[mol]
となります。

すると分子量は分子1mol当たりの質量なので(ちなみに原子量は原子1mol
当たりの質量になります)

二酸化炭素の質量について
44.0×(x+2y)=5.28
∴x+2y=0.12…①
が成り立ちます。

また水について
18.0×(2x+3y)=3.78
∴2x+3y=0.21…②
が成り立ちます。

よって①と②の連立方程式を解くと
x=0.060
y=0.030
となります。

よって最初
メタノールは0.060mol
エタノールは0.030mol
あったことになります。


(2)反応で消費されたモル数については
(消費されたモル数)=(反応前のモル数)-(反応後のモル数)
が成り立ちます。

よってそれぞれの反応で消費された酸素のモル数は

メタノール:
N-{N-(3/2)x}=(3/2)x
=(3/2)×0.060
=0.090mol

エタノール:
N-(N-3y)=3y
=3×0.030
=0.090mol

となります。

よって合計の消費量は
0.090+0.090=0.18mol
となります。

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