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x,a,bは実数とする。 次の口に適するものを、(ア)~(エ)から選べ。

rie********さん

2012/2/600:04:23

x,a,bは実数とする。
次の口に適するものを、(ア)~(エ)から選べ。

(1)ab>0はa>0かつb>0であるための口

(2)x=-2はx^2=4であるための口

(3)a>bはa^2>b^2であるための口

(4)2a-b=3かつa+b=3はa=2かつb=1であるための口

(ア)必要条件 (イ)十分条件 (ウ) 必要十分条件
(エ) 必要条件でも十分条件十分条件でもない

解答お願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

g74********さん

2012/2/616:15:15

(1)
ab>0 ← a>0かつb>0
だから、(ア)

(2)
x=-2 → x^2=4
だから、(イ)

(3)
a=2, b=-3の時、a>bであるが、a^2<b^2である。
a=-3, b=2の時、a^2>b^2であるが、a<bである。
よって、(エ)

(4)
2a-b=3かつa+b=3 ⇔ a=2かつb=1
だから、(ウ)

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