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【至急お願いします】三角関数 コサイン 合成について

son********さん

2012/2/1418:32:24

【至急お願いします】三角関数 コサイン 合成について

acosθ-bsinθを、ある問題を解く過程でコサイン合成するのですが、
私は

=√(a^2+b^2)cos(θ-α)
ただしcosα=a/√(a^2+b^2) , sinα=-b/√(a^2+b^2)

としました。これはどこか間違っていますか?

解説をみると

=√(a^2+b^2)cos(θ+α)
ただしcosα=a/√(a^2+b^2) , sinα=b/√(a^2+b^2)

となっていたのですが…どうしたらこうなるのでしょうか;;

ちょっとしたことのような気がするけれど考えるほどわかりません(*_*)
回答お願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

das********さん

2012/2/1418:56:22

>これはどこか間違っていますか?
間違っていません。
あなたの回答と解説でのαの定義(符号)が異なるだけです。

解説の方の角度を仮にβとすれば
sin(-β)=-sinβ=sinα
よってα=-βですね。

質問した人からのコメント

2012/2/14 19:59:53

降参 ありがとうございます!
理解できました。

お2人とも迅速な回答ありがとうございました。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

ing********さん

2012/2/1418:44:11

コサインの加法定理を確認しましょう。
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
符号に注意しましょう。

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