ＭＰ４を変換なしで無劣化で、カットしたり編集できるフリーソフト教えてください。

avidemuxがお勧めです。
エンコードせずにそのまま元動画からコピーするので無劣化です。

http://www.gigafree.net/media/me/avidemux.html

上記参照のうえ、ダウンロード、解凍してください。
編集後、左側の「映像」「音声」を「コピー」に設定し、形式は元動画と同じ形式を選び、
アイコン、またはファイル→保存→ビデオを保存
で保存します。
この時選んだ形式と拡張子が違うと再生できないことがあります。(形式でMP4を選んだのなら.mp4、AVIならば.aviなど)

補足後
コンピュータを開き、右クリック→プロパティ(もしくは、コントロールパネル→システムとセキュリティ→システム) よりシステムのプロパティを開きます。
システム欄の「システムの種類」を見るとお使いのパソコンが32bitか64bitかが分かりますので、それに合わせて32bit版もしくは64bit版を選択してください。