ここから本文です

二次関数を解いています次の問題が分かりません 次の条件をみたす放物線をグラフ...

kik********さん

2006/6/816:20:19

二次関数を解いています次の問題が分かりません
次の条件をみたす放物線をグラフとする2次関数を求めよ
3点(0,1)(1,3)(-2,-9)を通る。
解法ルールには y=axの二乗(以降^2)+bx+cと置いて条件に当てはめれば良い
解答例には
(1)点(0.1)を通るから1=a*0^2+0^2*b+c よって1=c・・・①
(2)点(1,3)を通るから3=a*1^2+b*1+c よって3=a+b+c・・・②
(3)点(-2.-9)を通るから-9=a*(-2)^2+b*(-2)+cよって-9=4a-2b+c・・・③
①②③よりa=-1 b=3 c=1
ゆえに求める二次関数はy=-x^2+3x+1
とかかれてましたが
①は理解できたのですが
②と③から何故a=-1b=3となるのかがわかりません
どうすればそうなるのか詳しく教えてください

閲覧数:
272
回答数:
4

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

yut********さん

2006/6/818:56:21

①から、c=1が求まったので、
②、③にc=1を代入します。
3=a+b+1・・・・・・・④
-9=4a-2b+1・・・・⑤
④、⑤を連立方程式として解きます。
④×2+⑤
6=2a+2b+2
+)-9=4a-2b+1
-3=6a+3
6a=-6
a=-1を④に代入します。
3=(-1)+b+1
b=3となります。

質問した人からのコメント

2006/6/12 18:13:35

回答ありがとうございました

ベストアンサー以外の回答

1〜3件/3件中

並び替え:回答日時の
新しい順
|古い順

qed********さん

編集あり2006/6/816:38:54

>②と③から

とありますが、実は①も使ってます。すなわち
3=a+b+1,-9=4a-2b+1
で、以下idleさんの言うとおりに解けば出来上がりです。

もっとも私なら、最初からy=ax^2+bx+1とし、2点(1,3),(-2,-9)を通ると解釈して解きますが。

プロフィール画像

カテゴリマスター

idl********さん

2006/6/816:31:13

1で求まったc=1を2と3の式に代入すればa,bの連立方程式
a+b=2
4a-2b=-10
となるので、これを解けばいいです。

sad********さん

2006/6/816:29:28

②の式のうち、=の左右に2を掛けます。
3=a+b+cということは
6=2a+2b+2cですよね。
これを③と加えると、
6+(-9)=2a+4a+2b+(-2b)+2c+cとなり、
-3=6a+3c ←c=1なので
-3=6a+3
-6=6a
a=-1となります。

あとは②(③でもよいが)にaとcの値を代入すれば、
3=-1+b+1
b=3
となります。

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる