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奨学金を借りた場合の利息の計算の仕方を教えてください

gretschqweさん

2012/4/1815:41:30

奨学金を借りた場合の利息の計算の仕方を教えてください

毎月5万円づつ借りたいのですが
利率は
「年利3%を上限としてその都度規定により定められる」
「2012年3月時点で年利1.1%」
との事です

これから2年間借りて
卒業後は毎月返していく事になります

毎月5万円 2年間で120万円借りる訳ですが
返す時は利息込みで
トータルでいくら返すことになるのでしょうか?

年利は3%の計算でお願いします

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ベストアンサーに選ばれた回答

xexstyle2009さん

2012/4/2222:12:04

日本学生支援機構・第二種奨学金・ 機関保証無し・ボーナス返済無しの場合の計算方法は次のようになります。

卒業年の3月まで貸与を受けた場合、最初の返済は同年10月からとなります。
その期間は据置期間といって返済はしなくてもいいのですが、利息は発生します。
据置期間の利息は、4月1日から9月27日まで、日割りの単利で発生します。
そして10月27日から返済が始まるのですが、それは、
(1)据置期間の利息を返済回数で均等割りした額と、
(2)元利均等による貸与本体の返済額
を合わせた金額を返済することになります。
返済回数は、貸与総額によって決まり、貸与総額120万円なら144回(12年×12ヶ月)となります。
以下、それらの詳細を説明します。

(1)据置期間の利息
据置期間の利息は、4月1日から9月27日まで単利日割り計算です。
120万円×3%×(30日+31日+30日+31日+31日+27日)÷365日 = 17,753円
据置期間の利息総額は17,753円ですので、それを返済回数で割って、一回あたりの返済額を求めます。
返済回数は貸与総額によって決まり、120万円なら12年間となります。
17,753円÷12ヶ月÷12年 = 123円(あまり41円)
あまり分は返済の最終回に加算されます。

(2)貸与本体の返済額
120万円の貸与本体は元利均等で返済します。
元利均等返済とは、毎月の返済額が一定の返済方式で、その毎月の返済額には利息分(据置期間の利息とは別)と元金の返済分が含まれています。
利息は月単位で計算し、月利(年利の12分の1)にその時点の元金残高を乗じて算出します。
毎月の返済額のうち利息を除いたものが元金の返済にあてられます。
当月の元金残高から、当月の元金返済分を引いたものが、翌月の元金残高になります。
この過程を返済回数だけ繰り返すと、残高がちょうどゼロになるよう、毎回の返済額が決められます。
その額は次の公式で求まります。

P = L × r × (1+r)^n ÷ { (1+r)^n - 1 }

P:毎回の返済額
L:借入額
r:月利(年利の12分の1)
n:返済回数
注意:^の記号はべき乗(るい乗)を表します。

ご質問のケースをあてはめると次のようになります。

P = 1,200,000×(3%/12)×(1+3%/12)^(12×12) ÷ { (1+3%/12)^(12×12) - 1 } = 9,933円

奨学規程ではこの算式の額を「下ってはならないもの」となっていますから、最低でも9,933円です。
ただしこの額で返済すると最終的に13円の過払いなりますので、その分を最終回で調整し、最終回は9,920円となります。

この額に上記(1)の結果を足し合わせてた一回あたりの返済額は、123円+9,933円 = 10,056円になります。
ただし最終回は、123円+9,920円に据置期間の利息のあまり分41円を加えて10,084円になります。

返済の総額は、10,056円×143回 + 10,084 = 1,448,092円になります。

シミュレーションの結果とは、毎月の返済額で1円、総額で90円の差がでましたが、端数処理の仕方の違いによるものと考えます。

支払額や総額の計算の考え方としては以上のようになります。

ベストアンサー以外の回答

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toropetsuさん

2012/4/1819:39:06

日本学生支援機構のHPに返済シミュレーションがありますよ
http://simulation.sas.jasso.go.jp/simulation/

3%で計算すれば返済総額144万強、毎月1万円ほどの返済になります。
詳細シミュレーションを利用すると、貸与希望時期に副ったほぼ正確な返済内容がわかります。

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