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流体力学の管壁に働くせん断応力に質問です。

naodkunさん

2012/4/1817:28:00

流体力学の管壁に働くせん断応力に質問です。

内径D、長さLの壁面が滑らかな水平管路に密度ρのニュートン流体が平均速度vmで流れているとき、層粒域および乱流
域のそれぞれにおいて、壁面に働くせん断応力τwはρ、μ、D、Vmを用いて表した場合、τw=f(ρ、μ、D、Vm)の関数で表すことの理解に苦しんでいます。どなたか詳しく教えてください。

補足回答ありがとうございました。defloteckさんの回答は理解しています。先生から、この問題回答で『τw=f(ρ、μ、D、Vm)の関数で表わします』と戻されたことから悩んでいます。

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defloteckさん

2012/4/2010:41:04

μは粘度(dynamic viscosity)で動粘度(kinematic viscosity)ではないですよね。

乱流域は分かりませんが層流域であれば
管の壁面のずり速度=8Vm÷D
ニュートンの粘性法則
応力=粘度×ずり速度
τw=μ×(8Vm÷D)
ここに密度ρはありません。

流動場において層流か乱流かの目安となるレイノルズ数(Re)があります。
このレイノルズ数は
Re=ρ・D・Vm÷μ
となり、密度ρが関係してきます。

乱流状態では管壁面だけでなく同一位置で速度が絶えず変動しているため、一定の速度分布とはならない。
(対数法則や指数法則により乱流流動場に於ける壁面応力を導いており、このとき密度ρが関係するようです。)
http://chemeng.in.coocan.jp/fl/fl7.html

答えになっているか分かりませんが参考にされて下さい。

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