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n*n行列の逆行列の求め方

kou********さん

2012/5/223:40:34

n*n行列の逆行列の求め方

最近3*3行列なら行基本変形で逆行列を求められるということを習いましたが

n*n行列になった場合、逆行列はどうやって求めるのでしょうか

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ベストアンサーに選ばれた回答

mac********さん

2012/5/300:35:22

正則ならどんな場合にも使える逆行列の求め方として余因子行列を使うものがあります。
n次正方行列Aのに対してAのi行目とj列目を除いた行列の行列式に(-1)^(i+j)をかけたもをAのij余因子と呼びます。
このたとき1/det(A)*(ij成分がAのji余因子である行列)がAの逆行列になることが知られています。

ただしこの方法で逆行列を求める場合n^2個の(n-1)次正方行列の行列式とA自身の逆行列を計算しないといけないのでnが大きくなるほど計算量は多くなります。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

mos********さん

2012/5/300:13:55

nxnの行列の逆行列も基本変形で求められます。
元の行列を基本変形で単位行列にすることは、単位行列にその変換行列をかけることになります。

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