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数学ー対称式

kun********さん

2012/5/613:15:45

数学ー対称式

x-1/x=3のとき、次の式の値を求めよ。
(1)x^2+1/x^2
(2)x^3-1/x^3
(3)x+1/x

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ベストアンサーに選ばれた回答

un6********さん

2012/5/613:29:54

x-1/x=3
(1)
両辺を2乗して、
x^2-2+1/x^2=9
x^2+1/x^2=11…ans.
(2)
両辺を3乗して、
x^3-3x+3/x-1/x^3=27
x^3-3(x-1/x)-1/x^3=27
x^3-9-1/x^3=27
x^3-1/x^3=36…ans.
(3)
x^2+1/x^2=11だったので、
x^2+2+1/x^2=13
(x+1/x)^2=13
x+1/x=±√13…ans.

質問した人からのコメント

2012/5/6 21:09:44

ありです^^b

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