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高校1年 数A 宿題 男子4人と女子4人が横1列に並ぶ時、 次のような並び方は何通...

kkk********さん

2012/5/1216:58:15

高校1年 数A 宿題

男子4人と女子4人が横1列に並ぶ時、
次のような並び方は何通りあるか。

(1)両端が女子である。
(2)男女が交互に並ぶ。
(3)両端の少なくとも1人は男子である。

途中式もお願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

ガルバさん

2012/5/1217:47:32

(1)両端が女子である。
両端の女子の並び方は4P2=4*3=12
残りの6人はどう並んでもいいので6!=720
12*720=8640(通り)

(2)男女が交互に並ぶ。
男女男女男女男女の順に並ぶとき
男の並び方=4!=24
そのそれぞれに、女の並び方=4!=24
なので、24*24=576(通り)

また女男女男女男女男と並ぶこともあるので
全体で576*2=1152(通り)

(3)両端の少なくとも1人は男子である。
全体=8!=40320

両端の少なくとも1人は男子→全体-両端がともに女子である(これは①の解です)

40320-8640=31680(通り)


です

質問した人からのコメント

2012/5/12 17:58:26

ありがとうございます!
わかりやすかったです(*^^*)

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