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電気回路の微分方程式の初期値の決め方について質問させて頂きます。 大学で微...

xfh********さん

2012/5/2200:57:30

電気回路の微分方程式の初期値の決め方について質問させて頂きます。

大学で微分方程式を習っているのですが、コイルやキャパシタの初期値を決めるのが、かなり下手くそです。

スイッチを

閉じた時と開いた時のどちらのときも、初期値を決められないことが多いです。

最近は、スイッチを変化させる前の微分方程式を解いて見てt→∞の極限をとって初期値を決めることもありましたが、それでもできない場合があることがわかりました。

そこで質問なのですが初期値を決定する上で何かポイントとなるようなことはありますか?

どんなささいなことでもいいので教えていただけると幸いです。

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kou********さん

2012/5/2201:15:15

スイッチをt=0に開閉する時、初期値として
第1種初期値:t=-0における値
第2種初期値:t=+0における値
があります。
スイッチを開閉させた後の微分方程式の初期値は第2種初期値です。
第2種初期値と第1種初期値が異なるのは次の2つの場合です。

(1)インダクタのみのカットセットがある場合。
(2)キャパシタのみの閉路が出来る場合。

(1)カットセットとは、あるインダクタを回路から取り除いた時、そこで回路が分断されるような枝集合のことです。この場合、電磁束の不変則により初期値を決めます。電磁束の不変則とは、任意の閉路において電磁束が不連続に変化できないということです。

(2)電荷の不変則により初期値を決めます。任意の節点を考えると、その節点に接続されたキャパシタの電荷の総和が不連続に変化できないということです。

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