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写像 f:R→R を f(x)=x^4 で定義します。 この写像 f の値域を求めて下...

clo********さん

2012/5/3113:52:15

写像 f:R→R を f(x)=x^4 で定義します。 この写像 f の値域を求めて下さい。

また、
f(x)=x^3 で定義するとき、写像 f は単射であることを示して下さい。

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ベストアンサーに選ばれた回答

あきらさん

2012/6/100:29:43

[0,∞)


f(x1)=f(x2)
⇔(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)=0
⇔(x1-x2){(x1+x2/2)^2++(3/4)x2^2}=0
⇒x1-x2=0⇔x1=x2
f(x)=x^3についてfは単射

質問した人からのコメント

2012/6/1 00:44:45

笑う 塾講なさってるんですね! 私の家庭教師もしてもらいたいです← 全然住み違いますけど(T△T)

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