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“平面の回転と行列”に関する基礎的なところでつまづいています。

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ID非公開さん

2012/6/316:32:19

“平面の回転と行列”に関する基礎的なところでつまづいています。

写真の図で、P,P'の位置ベクトルをそれぞれ
X=t^(x,y),
Y=t^(x',y')
としたとき、(t^は転置の意味で使いました)
x'=xcosα-ysinα
y'=xsinα+ycosα
となるそうなのですが、どうしたらこの式が出てくるのかわからないので教えてください。

(※OPとOP'の長さは同じです)

よろしくお願い致します。

転置,xsinα+ycos,xcos,ysin,位置ベクトル,rcos,rsin

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ベストアンサーに選ばれた回答

wat********さん

2012/6/316:35:38

P(rcosθ,rsinθ), P'(rcos(θ+α), rsin(θ+α))としてみれば,加法定理で直ちにその式が得られます。

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