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物理で単振動の問題なのですが解らないので教えて下さい。なるべく解りやすい解説...

kor********さん

2012/6/1420:27:20

物理で単振動の問題なのですが解らないので教えて下さい。なるべく解りやすい解説をお願いします。

次の文の(ア)~(カ)をうめよ。
糸の長さがl、おもりの質量がmの単振り子がある。いま、鉛直線OO'から小さな角θだけ傾いている。おもりが受けている力は(ア)と糸の張力である。重力加速度の大きさをg、θの増加する向きを正にとると、運動方向の力の成分Fは、F=(イ)である。θは小さいので、円弧O'Pの長さをxとすると、sinθ≒x/lとみなせるから、近似的にF≒(ウ)となる。これは単振動を表す式である。
さて、質量mの質点が角振動数ωで単振動しているとき、変位をxとすれば復元力FはF=(エ)である。単振動の周期Tと角振動数ωの関係はT=(オ)であるので、これより単振り子の周期Tを求めると、T=(カ)となる。

という問題です。解答と解説をお願いします。

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ryu********さん

2012/6/1422:26:22

糸の長さがl、おもりの質量がmの単振り子がある。いま、鉛直線OO'から小さな角θだけ傾いている。おもりが受けている力は(ア:重力)と糸の張力である。重力加速度の大きさをg、θの増加する向きを正にとると、運動方向の力の成分Fは、F=(イ:-mgsinθ)である。θは小さいので、円弧O'Pの長さをxとすると、sinθ≒x/lとみなせるから、近似的にF≒(ウ:-mgx/l)となる。これは単振動を表す式である。
さて、質量mの質点が角振動数ωで単振動しているとき、変位をxとすれば復元力FはF=(エ:-mgx/l)である。単振動の周期Tと角振動数ωの関係はT=(オ:2π/ω)であるので、これより単振り子の周期Tを求めると、T=(カ:2π√(l/g))となる。

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