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空気抵抗を考えない放物運動についてです。 中3の数学の追究で放物運動につい...

bon********さん

2012/7/712:18:31

空気抵抗を考えない放物運動についてです。

中3の数学の追究で放物運動についてやっているのですが、
物体の初速と角度から、滞空時間・到達高度・到達距離を求める公式の作り方を知りたいです。

計算サイトやネットで調べたりして、公式はなんとなくわかっているのですが、どのように公式が出てくるのかわかりません。
公式の出し方を教えてください!


運動方程式とか、等加速度運動とかぐらいだったらわかります。


わからないとこありましたら補足します!
教えてください!

補足教えていただいて嬉しいのですが(汗

導き出す途中式とかも教えてくださいませんか?

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ncf********さん

編集あり2012/7/723:35:49

ありふれた式をひとつ。
上方向をy、水平方向をx、初速のy方向をvy0、x方向をvx0、重力加速度をg、時刻をtとし、t=0で打ち上げたとすると、t=tにおいて、
x=vx0t
y=vy0t-0.5gt^2
という式が書けます。
この式から、最高高さ、到達距離などを導けます。
ちなみに初速の絶対値をV、打ち上げ角をθとすると、
vx0=Vcosθ
vy0=Vsinθ
となることはお分かりですね。
高校の物理で習うと思います。感心ですね。

途中式というと、このあとなのか、これらの式の導出なのか、どちらですか?

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ベストアンサー以外の回答

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pot********さん

2012/7/712:30:05

自分で式を導き出そうという意気込みを応援します。いいことですね。

まず、座標系を決めましょう。数値や文字などで式を立てるための土台です。

さて、物体の初速と角度が決まったとして、その速度を、垂直(鉛直)方向と水平方向に分けます。
三角関数の知識が必要になるかもしれません。
物体の運動は、垂直方向には(高さだけを考えると)重力による等加速度運動になり、
水平方向(太陽が真上にあるとしたら、その物体の影の動き)には等速直線運動になります。
重力による加速度の理解は出来ているでしょうか。

垂直方向だけ考えたときの滞空時間・到達高度は、中学で習いますね。その通りの考え方です。
滞空時間が分かれば、その時間で、等速直線運動をする物体が到達する(運動する)距離もわかる。

これですべて解けました。

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