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スペードのカード3枚、ハートのカード2枚を持っている。 この5枚の中から順に一枚...

jcm********さん

2012/7/2723:19:13

スペードのカード3枚、ハートのカード2枚を持っている。
この5枚の中から順に一枚ずつ引くとき、スペードとハートの
カードがすべて連続して出る確率はいくらか。

<答え>

スペード3枚、ハート2枚の出方は、5個の異なる順列であるから、
5P5=5!=5・4・3・2・1=120通り。
このうちスペードとハートが連続して出るのは次の2つがある。
(ⅰ)スススハハ
3!・2!=12通り
(ⅱ)ハハススス
2!・3!=12通り
(ⅰ)(ⅱ)より、求める確立は24/120=1/5


(質問)
>(ⅰ)スススハハ
>3!・2!=12通り
>(ⅱ)ハハススス
>2!・3!=12通り
→なぜ3!、2!になるのですか?3・2、2・3ではなぜダメなのですか?

補足ts_umino_whiteさん 回答ありがとうございます

例えば、
スペードの8、スペードの10、スペードの13
ハートの3、ハートの9があった場合、

ス8ス10ス13ハ3ハ9
ス10ス8ス13ハ9は3



が全部で12通りあるよということですか?

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ベストアンサーに選ばれた回答

ts_********さん

編集あり2012/7/2800:32:41

スペードのカード3枚は、例えば1,2,3のように3枚の数字が異なります。

3枚を順番に取り出す場合、1枚目が3通り、2枚目が2通り、3枚目が1通り
よって、3!通りになります。

ハートのカードも同様に2枚の数字が異なるので、2!通りになります。

よって、スススハハの順に出るのは、3!*2!=12通りになります。

ハハスススの順に出るのも、同様に、12通りになります。



5枚を順に取り出すのは、1枚目が5通り、2枚目が4通り、3枚目が3通り
2枚目が2通り、3枚目が1通りなので、5!通りになります。

求める確率=(12*2)/120=2/5

質問した人からのコメント

2012/8/4 01:03:10

降参 ありがとうございました!

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