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∠CAB=45の直角三角形の辺AB上にAD=10となる点Dをとったところ∠CD...

yuk********さん

2012/8/616:38:43

∠CAB=45の直角三角形の辺AB上にAD=10となる点Dをとったところ∠CDB=60となった。このときCBの長さは次のどれか。

Cが天辺でAが左Bが右 の三角形です DがAとBの間にあり Aの角度が

45度 Dの角度が60です

この問題を細かく解いてください

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kum********さん

2012/8/616:54:06

>∠CAB=45の直角三角形

90°の角は∠ABCと∠BCAのどっちですか?

∠ABC=90°として解きます。

BD=xとすると
△ABCにおいて
BC=AB=AD+BD=10+x
△DBCにおいて
BC=√3BD=√3x
10+x=√3x
(√3-1)x=10
x=10/(√3-1)=10(√3+1)/(3-1)=5(√3+1)

BC=√3x=5(3+√3)

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