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RC回路におけるVinとVoutの伝達関数はG=1/(1+RCs)となりますが、 これに...

sh0********さん

2012/8/2520:49:59

RC回路におけるVinとVoutの伝達関数はG=1/(1+RCs)となりますが、
これにインパルス応答とステップ応答を加えるとどうなりますか?

インパルス 1/RC e^(-t/RC)
ステップ 1/RC (1-e^(-t/RC)であっていますか?
もし違うなら導き方をひとつずつご教授お願いいたします

補足※ステップ応答は 1-e^(-t/RC)になりそうな気がします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

suc********さん

2012/8/2907:28:43

インパルス応答は、( 1/RC) e^(-t/RC)で正解です。
ステップ応答も、補足の、1-e^(-t/RC) で正解。

ステップ応答の伝達関数=(1/s) x G(s) = (1/RC) x { (1/s) x ( 1/s +(1/RC) ) }
1/RC = k として、(1/s) x ( 1/(s+k) ) = a/s - b/(s+k) と表わすことができると仮定すると、
= { (a-b)s + a・k } / { s x ( s + k ) }

a-b=0, a・k = 1 だから、a=RC=b となります。
ステップ応答の伝達関数=(1/RC) x RC x { 1/s - 1/(s+(1/RC)) } = 1/s - 1/(s+(1/RC))

逆ラプラス変換により、
1 - e^(-t/(RC) ) できあがり。

質問した人からのコメント

2012/8/30 17:20:10

感謝 ありがとうございます試験近いので頑張って合格します

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