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1辺の長さが2の正四面体ABCDにおいて、次の内積を求めよ。 ベクトルAB・ベクト...

rpg********さん

2012/10/1500:14:36

1辺の長さが2の正四面体ABCDにおいて、次の内積を求めよ。

ベクトルAB・ベクトルCA

=2×2×cos120°

になるんですが、なぜcos120°になるのでしょうか。
解説お願いいたします。

cos120,内積,正四面体ABCD,ベクトルAB・ベクトルCA,解説,AC'ベクトル,角BAC'

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ベストアンサーに選ばれた回答

z0_********さん

2012/10/1500:31:50

ベクトルの内積を求める時は始点(ベクトルの→の最初のところ)をそろえないといけないので
CAベクトル=AC'ベクトルとなるような点C'を直線CA上にとります
正四面体なので、
角Aは60º
よって角BAC'は120ºとなり
2×2×cos120ºとなります

質問した人からのコメント

2012/10/15 00:49:30

笑う 分かりやすくありがとうございました。
助かりました。

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