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置換積分で求めてください

bac********さん

2012/10/1621:35:02

置換積分で求めてください

自分でやったら積分区間を置換するとこで間違えたっぽくておかしな数字になってしまいました

置換積分,積分区間,5 to 1,数字,1 To 3,とこ,両辺

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barvovさん

2012/10/1622:41:59

7-2x=uとおく。

x=3のとき、u=1
x=1のとき、u=5

両辺微分して、
-2dx=du
dx=-(1/2)du

∫[1 to 3] dx/(7-2x)^2
=-(1/2)∫[5 to 1] du/u^2
=-(1/2) [-1/u] [5 to 1]
=-(1/2)* { (-1)-(-1/5) }
=-(1/2)*(-4/5)
=2/5

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