直角三角形で、3辺の長さの比がすべて整数のなるのは 3:4:5 以外にどのようなものがありますか?

直角三角形で、3辺の長さの比がすべて整数のなるのは 3:4:5 以外にどのようなものがありますか?

数学25,145閲覧

2人が共感しています

ベストアンサー

15

ピタゴラス数 互いに素な自然数m,n(m>n,m-nは奇数) (m^2+n^2):(2mn):(m^2-n^2) 無限にあるので、知恵袋の回答限界まで紹介 5:4:3 13:12:5 17:15:8 25:24:7 29:21:20 37:35:12 41:40:9 53:45:28 61:60:11 65:56:33 65:63:16 73:55:48 85:77:36 85:84:13 89:80:39 97:72:65 101:99:20 109:91:60 113:112:15 125:117:44 137:105:88 145:143:24 145:144:17 149:140:51 157:132:85 169:120:119 173:165:52 181:180:19 185:153:104 185:176:57 193:168:95 197:195:28 205:156:133 205:187:84 221:171:140 221:220:21 229:221:60 233:208:105 241:209:120 257:255:32 265:247:96 265:264:23 269:260:69 277:252:115 281:231:160 289:240:161 293:285:68 305:224:207 305:273:136 313:312:25 317:308:75 325:253:204 325:323:36 337:288:175 349:299:180 353:272:225 365:357:76 365:364:27 373:275:252 377:345:152 377:352:135 389:340:189 397:325:228 401:399:40 409:391:120 421:420:29 425:304:297 425:416:87 433:408:145 445:396:203 445:437:84 449:351:280 457:425:168 461:380:261 481:360:319 481:480:31 485:476:93 485:483:44 493:468:155 493:475:132 505:377:336 505:456:217 509:459:220 521:440:279 533:435:308 533:525:92 541:420:341 545:513:184 545:544:33 557:532:165 565:403:396 565:493:276 569:520:231 577:575:48 593:465:368 601:551:240 613:612:35 617:608:105 625:527:336 629:460:429 629:621:100 641:609:200 653:572:315 661:589:300 673:552:385 677:675:52 685:667:156 685:684:37 689:561:400 689:680:111 697:528:455 697:672:185 701:651:260 709:660:259 725:627:364 725:644:333 733:725:108 745:624:407 745:713:216 757:595:468 761:760:39 769:600:481 773:748:195 785:736:273 785:783:56 793:665:432 793:775:168 797:572:555 809:759:280 821:700:429 829:629:540 841:840:41 845:836:123 845:837:116 853:828:205 857:825:232 865:703:504 865:816:287 877:805:348 881:800:369 901:780:451 901:899:60 905:663:616 905:777:464 925:756:533 925:924:43 929:920:129 937:912:215 941:741:580 949:851:420 949:900:301 953:728:615 965:884:387 965:957:124 977:945:248 985:697:696 985:864:473 997:925:372 1009:840:559 1013:1012:45 1021:779:660 1025:897:496 1025:1023:64 1033:1015:192 1037:812:645 1037:988:315 1049:999:320 1061:861:620 1069:780:731 1073:952:495 1073:975:448 1093:1085:132 1097:928:585 1105:817:744 1105:943:576 1105:1073:264 1105:1104:47 1109:1100:141 1117:1092:235 1129:1080:329 1145:903:704 1145:1064:423 1153:1025:528 1157:868:765 1157:1155:68 1165:1044:517 1165:1147:204 1181:1131:340 1189:989:660 1189:1020:611 1193:855:832 1201:1200:49 1205:1107:476 1205:1196:147 1213:1188:245 1217:992:705 1229:1221:140 1237:1075:612 1241:1160:441 1241:1209:280 1249:960:799 1261:1140:539 1261:1189:420 1277:1035:748 1285:924:893 1285:1116:637 1289:1161:560 1297:1295:72 1301:1300:51 1313:1088:735 1313:1288:255 1321:1271:360 1325:987:884 1325:1276:357 1345:1056:833 1345:1247:504 1361:1240:561 1369:1081:840 1373:1365:148 1381:1020:931 1385:1216:663 1385:1353:296 1405:1333:444 1405:1404:53 1409:1400:159 1417:1175:792 1417:1392:265 1429:1380:371 1433:1305:592 1445:1364:477 1445:1443:76 1453:1435:228 1465:1127:936 1465:1344:583 1469:1269:740 1469:1419:380 1481:1120:969 1489:1320:689 1493:1395:532 1513:1225:888 1513:1512:55 1517:1292:795 1517:1508:165 1525:1363:684 1525:1517:156 1537:1488:385 1537:1505:312 1549:1260:901 1553:1472:495 1565:1173:1036 1565:1323:836 1585:1224:1007 1585:1457:624 1597:1428:715 1601:1599:80 1609:1591:240 1613:1275:988 1621:1421:780 1625:1184:1113 1625:1624:57 1637:1612:285 1649:1551:560 1649:1600:399 1657:1368:935 1669:1219:1140 1681:1519:720 1685:1564:627 1685:1677:164 1693:1332:1045 1697:1665:328 1709:1540:741 1717:1325:1092 1717:1645:492 1721:1479:880 1733:1292:1155 1741:1740:59 1745:1617:656 1745:1736:177 1753:1728:295 1765:1716:413 1765:1763:84 1769:1431:1040 1769:1480:969 1777:1265:1248 1781:1581:820 1781:1700:531 1789:1739:420 1801:1680:649 1825:1537:984 1825:1656:767 1853:1628:885 1853:1845:172 1861:1860:61 1865:1833:344 1865:1856:183 1873:1848:305 1877:1485:1148 1885:1596:1003 1885:1643:924 1885:1813:516 1885:1836:427 1889:1360:1311 1901:1820:549 1913:1785:688 1921:1560:1121 1921:1800:671 1933:1595:1092 1937:1425:1312 1937:1935:88 1945:1776:793 1945:1927:264 1949:1749:860 1961:1520:1239 1961:1911:440 1973:1748:915 1985:1887:616 1985:1984:63 1993:1705:1032 1997:1972:315 2005:1476:1357 2005:1716:1037 2017:1855:792 2029:2021:180 2041:1680:1159 2041:2009:360 2045:1653:1204 2045:1924:693 2053:1475:1428 2069:1900:819 2081:1640:1281 2089:1961:720 2105:1593:1376

15人がナイス!しています

その他の回答(3件)

2

斜辺の長さをc、残りの辺の長さをa,bとして、 a=(m^2+n^2) b=2mn c=(m^2-n^2) このm,nにすきな自然数を代入すれば、好きな直角三角形の辺の比になります

2人がナイス!しています