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数列の問題です。 1n、2(n-1)、3(n-3)、・・・(n-1)2、n1の数列の和をΣを用いて表...

har********さん

2012/10/2003:35:59

数列の問題です。
1n、2(n-1)、3(n-3)、・・・(n-1)2、n1の数列の和をΣを用いて表し、更に和を求めよ。

3項目が3(n-2)であればΣ[k=1→n]k{n-(k-1)}で解けるのですが、3(n-3)となっていて解き方が分かりません。
解法を教えてください。

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ベストアンサーに選ばれた回答

ken********さん

2012/10/2006:52:20

3項目が 3(n-2) ならばどの項も和が n+1 であるような2数の積になっていると見るのが当然ですが,ご質問の形だと一般項を合理的に推測することは不可能です。
問題の誤植と思われます。

質問した人からのコメント

2012/10/20 07:54:30

感謝 ありがとうございます。教師に確認してみようと思います。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

oga********さん

2012/10/2004:25:43

Σ[k=1→n]k{n-(k-1)}が解けるのであれば、
Σ[k=1→n]k{n-k}
=Σ[k=1→n] [k{n-(k-1+1)}]
=Σ[k=1→n] [k{n-(k-1)-1}]
=Σ[k=1→n] [k{n-(k-1)} -k]
= Σ[k=1→n]k{n-(k-1)} - Σ[k=1→n]k
で解けるのでは?

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