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11で割ると1余り、5で割ると4余るような自然数のうち、3桁で最小のものを求めよ。 ...

anj********さん

2013/1/715:34:38

11で割ると1余り、5で割ると4余るような自然数のうち、3桁で最小のものを求めよ。


分かりやすく教えてください!

閲覧数:
309
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ベストアンサーに選ばれた回答

hsj********さん

2013/1/715:47:54

まず、11で割ると1余る三桁は、
111、122、133、144、155、・・・
となります。
一の位と十の位が同じですね。

また、5で割ると4余る三桁は、
104、109、114、119、124、・・・
一の位が4と9だけですね。
ここから考えて、一の位と十の位が同じになるのは
144か199ですね。

最小を求めるのですから、答えは144となります。

質問した人からのコメント

2013/1/9 02:23:11

わかりました!
ありがとうございます!

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

kum********さん

2013/1/715:43:23

N=11a+1=5b+4
5b=11a-3
b=(11a-3)/5=(10a+a-3)/5=2a+(a-3)/5
bは整数なので(a-3)/5も整数でありa-3は5の倍数である
a-3=5c
a=5c+3
N=11(5c+3)+1=55c+33+1=55c+34
Nが3桁で最小のものを求める
100<=N
100<=55c+34
66<=55c
6<=5c
6/5<=c
Nが3桁で最小のとき、c=2
110+34=144

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