「声優」というのを、どういう人と考えるかによります。
現在の若手や新人声優さんや、ある程度の中堅ベテラン以上の
年齢の人だと、雑誌やテレビでの顔出しもあります。
顔出しの有名人としての声優さんです。
実体としての人間も存在するし、その人自身の知名度もあるし、
イベントや学園祭に呼んで出演してもらったりもできます。
こういう存在のある人であれば、質問文のような話とは無縁です。
人気者やタレントさんや、舞台や映像音声で演じてもらう人が
無くならないように、演技者としてのちゃんとした声優さんも
無くならないのは、将来も変わらないでしょう。
将来は、自動翻訳技術が非常に進化したりして、
吹き替え声優さんが不要になって失業の可能性はあるかもです。
（まあ、吹き替えにも芸があって、単純な翻訳声当てでもないですが）
元の原作国のオリジナル側が作れる人や、
原作国ではマイナー作品だが、翻訳した別の国で、ヒット作にする
才能のある吹き替え芸の人でもいれば、生き残るでしょうけど）
で、ここからが重要なことなんですが、
顔出しをしないで、声でしゃべってるだけの古い定義の声優さんは、
将来は、いなくなる可能性はありますよ。
既に、過去十数年くらいの人気の新人声優さんは、
歌やライブもしたり、作品関連イベントで顔出ししたり、
新作発売で顔出し番組やCMや、イベントやキャンペーン出演とか、
顔出しの若手タレントさんと変わらない仕事内容になっています。
昔の、声だけしか出さない声優さんは、もう絶滅危惧種状態です。
十数年前以降は、顔出しの新人さんだらけになっているので、
今は、顔出ししない声優さんのほうが珍しいでしょう。
一部の、年長のベテランさんなどは、顔出し出演しない人も
いたりはしますが。
そういう人でも、劇団公演などをする人もあるから、
舞台か、楽屋や練習場(ベテラン声優さんが主宰の劇団など)
などで顔は見られますよ。
顔出しして、きちんと仕事のある声優さんなら、
顔出しの俳優さんやタレントさんと変わらないので、
なくなることはないです。
そもそも、声優さんは顔出ししない人ではありません。
数十年前の、声優事務所が存在しなかった時代でも、
舞台役者や映画（エキストラや端役の人が多かったが）など、
顔出し自体はする人たちでした。
テレビの普及で減った、テレビ出演に向かなくて、
ラジオ出演が多かった役者さんやナレーターさんが、
その後に声優事務所を立ち上げて残っているような
系統もあることはありますが、
最近多い、顔出しの人気声優さんの世界とは別です。
質問文のような高度な音声処理システムでなくても、
エンドレスのテープや機械的な録音機の時代から、
電車やバスや電話の自動音声システムとか、
いろんな機械録音の音声システムは、
20-30年前くらいから各種あるし、普及も進んでいます。
最初の音声吹き込みだけは、アナウンサーや声優さんや
ナレーターさんがやったりするので、最低限、
そういう仕事ができる人たちの仕事はなくなりません。
仕事として依頼できる、声の技術の腕前は求められます。
近年でもまだありますが、下手くそな吹き込みの人の
録音物も世の中にまだあります。
これらは、いずれ、淘汰されていくでしょう。
だからといって、上手な人は生き残るのですが、
声出しの仕事のできる人も世の中には多いから、
（人気者なら下手でも聞く人が喜ぶこともあるから、
タレントさんに声の依頼は今後も増えるでしょう）
ちょっと声の技術があるくらいの、下層の声優さんは、
いずれいなくなるか、声優と見られなくなるでしょう。
無名の声優さんは、既に今でもそうだと思うのですが、
声優として見られなくなるという意味で、
声優としての仕事は無くなると思いますよ。
声優になりたいと言ってる多くの人が誤解してる部分として、
顔出ししなくても、タレントみたいでなくても、
声優ならなれるみたいな話は、無くなるでしょうね。
十数年前以前だったら、顔出しに耐えないレベルの人でも、
声の技術があれば、広義の声優さんの仕事みたいなジャンルは
ありましたよ。
最近十数年で、若手や新人さんについては様変わりしましたが。
実際、先々週くらいに井上喜久子さんの「声優生電話」の
放送中の発言にありましたが、喜久子さんのデビュー当時は、
現場の人もかなり地味な人が多かったけど、
最近、喜久子さんが若手や新人さんと共演する現場だと、
新人や若手の子が「可愛い」「キラキラ」だと言っておられました。
今は、事務所が力入れてる有力新人の大半は、
「声優アーティスト」タイプで歌もやる人が中心なので、
アーティスト活動を自力でやれるレベルがあれば、
仕事が無くなることもないでしょう。
昔のような、声の仕事しかできないタイプの人は、
無くなっても不思議ではないですね。
アナウンサーやナレーターとして残るかもしれませんが、
そういう職種だと、もう声優として見られることも
なくなってしまうでしょう。
