なまり、方言で話しても、失礼ではないと思います。 ただし、その地域で通用しない「なまり、方言」を遣われると、何を言っているのか分からないため、困惑します。 また、やはり他の方が言う様に、関西弁ですと関東の人は不快な思いをしたり、怖がる人もいます。もし大きい声や早いスピードで話されているのなら、さらに相手に悪いイメージを与えてしまうでしょう。 私の予想では、貴方の上司の「失礼」という言葉は、「相手を困惑させない、不快な思いをさせない様に気遣って下さい」、という意味でしょう。 貴方がどんな話し方をするのか分かりませんが…。 確かに、小さい頃からの遣っている言葉ですから、今更標準語で100％話す、というのは難しいでしょう。 では、どうしたらよいのか…。 それは意外と簡単です。 標準語で話すように心がけるのは、当然ですが…。 それと、ゆっくりと、声を控えめに、柔らかく、おっとり、話すようにしましょう。 芸能人で例えると、叶姉妹でしょう…（笑） あんな感じで、なまり、方言で話しても、全然怖くないでしょ？ 話し方がゆっくりなら、「今の言葉、何ですか？」って聞きやすい雰囲気でしょ？ 私の中で、一番良い印象「なまり、方言」は、京都の方の話し方ですね。 何と言うか、やんわり、ゆっくりと上品に話すので。なまっていても、とても可愛いです。 接客業ではないのでしたら、そんなに悩む必要はないと思いますが、これから注意してみると良いと思います。 あとは、女性アナウンサーの話し方を観察し、真似してみるのが良いでしょう。 長く東京に住めば、徐々に標準語が身に付いてくるでしょうから、どもらないように、きちんと敬語で話せるように、今は話し方でカバーしましょう。 変なイントネーションなんて、そんなに気にしなくて良いです。 まずは、「相手に分かりやすく、困惑させない。不快な思いをさせない様に気遣った話し方」をすれば良いでしょう。 なまり・方言なんて、関東圏内でもありますしね。