波動関数がそのものの実体を表しています。しかし、それ自体では我々には認識できません。であれば、どうすることで実体化するかというと、何らかの操作をしないといけません。その操作が観測に相当するのですが、量子力学の世界では、波動関数がそのものの実体で、それを観測したという行為が演算子で示されます。ハミルトニアン等の演算子です。 つまり、波動関数にハミルトニアンを操作すると、固有値が示されますがそれが観測結果となります。 ですからψは、それ自体をわれわれが知りえない実体と言うことになります。 また、ψの２乗が動径関数といって、電子の確率密度関数を示しています。